Cisim sıvı içerisinde dengede yüzdüğüne göre, cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
- Kaldırma kuvveti: \(F_K = V_b \cdot \rho_s\)
- Cismin ağırlığı: \(G_{cisim} = m_{cisim} \cdot g\)
Burada \(\rho_s\) sıvının öz ağırlığıdır. Öz ağırlık, sıvının yoğunluğu (\(\rho_{sıvı}\)) ile yer çekimi ivmesinin (\(g\)) çarpımına eşittir: \(\rho_s = \rho_{sıvı} \cdot g\).
Denge koşulunu yazarsak:
\(F_K = G_{cisim}\)
\(V_b \cdot \rho_s = m_{cisim} \cdot g\)
Şimdi, düzenek yer çekimi ivmesinin daha küçük olduğu bir ortama götürüldüğünde yargıları inceleyelim:
- I. \(F_K\) azalır.
Kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olduğundan (\(F_K = G_{cisim}\)), ve cismin ağırlığı \(G_{cisim} = m_{cisim} \cdot g\) formülüyle hesaplandığından:
Cismin kütlesi (\(m_{cisim}\)) değişmezken, yer çekimi ivmesi (\(g\)) azaldığında, cismin ağırlığı (\(G_{cisim}\)) azalır. Dolayısıyla, kaldırma kuvveti (\(F_K\)) da azalır.
Bu yargı doğrudur.
- II. \(V_b\) azalır.
Denge denklemini tekrar inceleyelim: \(V_b \cdot \rho_s = m_{cisim} \cdot g\)
\(\rho_s\) yerine \(\rho_{sıvı} \cdot g\) yazarsak:
\(V_b \cdot (\rho_{sıvı} \cdot g) = m_{cisim} \cdot g\)
Denklemin her iki tarafındaki \(g\) değerleri sadeleştirilebilir:
\(V_b \cdot \rho_{sıvı} = m_{cisim}\)
Bu denklemde cismin kütlesi (\(m_{cisim}\)) ve sıvının yoğunluğu (\(\rho_{sıvı}\)) değişmeyen sabitlerdir. Bu durumda, sıvının içine batan hacim (\(V_b\)) da değişmez (sabit kalır).
Bu yargı yanlıştır.
- III. \(\rho_s\) azalır.
Sıvının öz ağırlığı \(\rho_s = \rho_{sıvı} \cdot g\) formülüyle tanımlanır.
Sıvının yoğunluğu (\(\rho_{sıvı}\)) değişmezken, yer çekimi ivmesi (\(g\)) azaldığında, sıvının öz ağırlığı (\(\rho_s\)) da azalır.
Bu yargı doğrudur.
Sonuç olarak, I ve III numaralı yargılar doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.