Verilen problemde, taşma seviyesine kadar sıvı dolu bir kaba X cismi bırakılıyor. Bu durumda taşan sıvı miktarı ve cisme etki eden kuvvetler hakkında yargılar değerlendirilmelidir.

• I. Taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşittir.

  Bir cisim sıvıya bırakıldığında, yer değiştiren (taşan) sıvının hacmi, cismin sıvıya batan kısmının hacmine eşittir. Eğer cisim yüzerse, batan hacmi cismin toplam hacminden küçüktür. Eğer cisim batar veya askıda kalırsa, batan hacmi cismin toplam hacmine eşit olabilir. Soruda cismin yüzdüğü veya battığı belirtilmediği için, taşan sıvının hacminin cismin toplam hacmine eşit olduğu kesinlikle söylenemez. Bu nedenle I. yargı kesinlikle doğru değildir.

• II. Taşan sıvının ağırlığı, cismin ağırlığına eşittir.

  Arşimet Prensibi'ne göre, cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir (\(F_k = G_{taşan\_sıvı}\)). Eğer cisim yüzerse, kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olur (\(F_k = G_{cisim}\)), bu durumda taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığına eşit olur. Ancak cisim batarsa, kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçük olur (\(F_k < G_{cisim}\)), dolayısıyla taşan sıvının ağırlığı da cismin ağırlığından küçük olur. Cismin yüzdüğü veya battığı kesin olarak bilinmediği için, taşan sıvının ağırlığının cismin ağırlığına eşit olduğu kesinlikle söylenemez. Bu nedenle II. yargı kesinlikle doğru değildir.

• III. Taşan sıvının ağırlığı, cisme etki eden kaldırma kuvvetine eşittir.

  Bu ifade, Arşimet Prensibi'nin doğrudan bir tanımıdır. Arşimet Prensibi'ne göre, bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Bu durumda, taşan sıvı, cismin yer değiştirdiği sıvıdır. Dolayısıyla, taşan sıvının ağırlığı her zaman cisme etki eden kaldırma kuvvetine eşittir. Bu durum, cismin yüzme, batma veya askıda kalma durumundan bağımsız olarak her zaman geçerlidir. Bu nedenle III. yargı kesinlikle doğrudur.

Yukarıdaki değerlendirmelere göre, kesinlikle doğru olan yargı yalnızca III. yargıdır.

Cevap C seçeneğidir.