Kaldırma Kuvvetleri ve Ağırlıkların Hesaplanması:

• X cismi tek başına bırakıldığında 30 cm³ su taşırıyor. X cismi dibe battığı için batan hacmi $V_{batan(X)} = 30 \text{ cm}^3$'tür.
  X cismine etki eden kaldırma kuvveti: $F_{kX} = V_{batan(X)} \cdot d_{su} \cdot g = 30 \cdot d_{su} \cdot g$.
  X cismi battığı için ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyüktür: $G_X > F_{kX}$.
• X ve Y cisimleri birlikte bırakıldığında toplam 60 cm³ su taşırıyor. Yalnız Y cisminin taşırdığı su hacmi: $V_{batan(Y)} = 60 - 30 = 30 \text{ cm}^3$.
  Y cismi askıda kaldığı için batan hacmi kendi hacmine eşittir ve kaldırma kuvveti ağırlığına eşittir: $F_{kY} = V_{batan(Y)} \cdot d_{su} \cdot g = 30 \cdot d_{su} \cdot g$.
  $G_Y = F_{kY} = 30 \cdot d_{su} \cdot g$.
• X, Y ve Z cisimleri birlikte bırakıldığında toplam 100 cm³ su taşırıyor. Yalnız Z cisminin taşırdığı su hacmi: $V_{batan(Z)} = 100 - 60 = 40 \text{ cm}^3$.
  Z cismi yüzdüğü için kaldırma kuvveti ağırlığına eşittir: $F_{kZ} = V_{batan(Z)} \cdot d_{su} \cdot g = 40 \cdot d_{su} \cdot g$.
  $G_Z = F_{kZ} = 40 \cdot d_{su} \cdot g$.

Yargıların Değerlendirilmesi:

• I. X ve Y cismine etki eden kaldırma kuvveti eşittir.
  $F_{kX} = 30 \cdot d_{su} \cdot g$ ve $F_{kY} = 30 \cdot d_{su} \cdot g$. Bu nedenle I. yargı doğrudur.
• II. X ve Y cisimlerinin ağırlıkları eşittir.
  $G_X > 30 \cdot d_{su} \cdot g$ (X battığı için) ve $G_Y = 30 \cdot d_{su} \cdot g$ (Y askıda kaldığı için). Bu nedenle $G_X > G_Y$. II. yargı yanlıştır.
• III. Z cisminin ağırlığı, Y cisminin ağırlığından fazladır.
  $G_Z = 40 \cdot d_{su} \cdot g$ ve $G_Y = 30 \cdot d_{su} \cdot g$. Bu nedenle $G_Z > G_Y$. III. yargı doğrudur.
• IV. Özkütlesi en büyük olan cisim X, en küçük olan ise Z cismidir.
  X cismi battığı için özkütlesi suyun özkütlesinden büyüktür ($d_X > d_{su}$).
  Y cismi askıda kaldığı için özkütlesi suyun özkütlesine eşittir ($d_Y = d_{su}$).
  Z cismi yüzdüğü için özkütlesi suyun özkütlesinden küçüktür ($d_Z < d_{su}$).
  Bu durumda özkütle sıralaması $d_X > d_Y > d_Z$'dir. En büyük özkütleli X, en küçük özkütleli Z'dir. IV. yargı doğrudur.