Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• Başlangıç Durumu (M musluğu kapalıyken):
  • X gazının basıncı $P_g$ olarak verilmiştir.
  • K noktasındaki toplam basınç $P_K$, üzerindeki X gazının basıncı ($P_g$) ile K noktasının su yüzeyine olan derinliğinden kaynaklanan hidrostatik basıncın toplamıdır. Yani, $P_K = P_g + h_{su} \cdot \rho_{su} \cdot g$.
• M musluğu açılınca:
  • Soruda belirtildiği gibi, M musluğu açılınca borudaki su $\Delta h$ kadar yükseliyor. Bu durum, sağ koldaki su seviyesinin yükselmesi ve dolayısıyla sol koldaki su seviyesinin alçalması anlamına gelir.
  • X gazının basıncı ($P_g$) için: Sol koldaki su seviyesi alçaldığı için, X gazının bulunduğu hacim artar. Gazın sıcaklığı sabit kabul edildiğinde, hacmi artan bir gazın basıncı (Boyle-Mariotte yasasına göre) azalır. Bu nedenle, $P_g$ azalır.
  • K noktasındaki toplam basınç ($P_K$) için:
    • Sol koldaki su seviyesi alçaldığı için, K noktasının su yüzeyine olan derinliği ($h_{su}$) azalır.
    • K noktasındaki yeni basınç $P'_K = P'_g + h'_{su} \cdot \rho_{su} \cdot g$ olacaktır.
    • Yukarıda bulduğumuz gibi $P_g$ azalır ($P'_g < P_g$).
    • K noktasının su yüzeyine olan derinliği de azalır ($h'_{su} < h_{su}$).
    • Hem X gazının basıncı hem de K noktasının üzerindeki su sütununun hidrostatik basıncı azaldığı için, K noktasındaki toplam basınç $P_K$ da azalır.

Sonuç olarak, M musluğu açılınca $P_g$ azalır ve $P_K$ azalır.

Cevap A seçeneğidir.