Sorunun Çözümü
Verilen sistemde, cam boru içindeki gazın basıncı (P), dış atmosfer basıncı (P₀) ve borudaki cıva sütununun yüksekliği (h) ile dengededir. Şekildeki düzenekte, gazın basıncı cıva sütununu yukarı itmektedir, bu da gaz basıncının dış basınçtan daha düşük olduğu anlamına gelir. Cıva seviyeleri arasındaki dengeyi yazarsak:
- Dışarıdaki cıva yüzeyindeki basınç atmosfer basıncıdır (P₀).
- İçerideki cıva yüzeyindeki basınç ise gaz basıncı (P) artı cıva sütununun oluşturduğu basınçtır (ρgh).
- Bu iki basınç eşit seviyede dengede olduğundan:
\(P_0 = P + \rho gh\)
Buradan gaz basıncını çekersek:
\(P = P_0 - \rho gh\)
Şimdi kaba bir miktar daha cıva eklenirse ne olacağını inceleyelim:
- P (Gaz Basıncı) için:
- Kaba cıva eklendiğinde, kaptaki cıva seviyesi yükselir.
- Kaptaki cıva seviyesinin yükselmesi, cam boru içindeki sıkışmış gazın hacmini azaltır.
- Sabit sıcaklıkta, bir gazın hacmi azaldığında basıncı artar (Boyle Yasası).
- Bu nedenle, P (gaz basıncı) artar.
- h (Cıva Yüksekliği Farkı) için:
- Denge denklemini tekrar hatırlayalım: \(P = P_0 - \rho gh\).
- P₀ (atmosfer basıncı), ρ (cıva yoğunluğu) ve g (yerçekimi ivmesi) sabit değerlerdir.
- P'nin arttığını bulduk. P₀ sabit olduğuna göre, denklemin sağ tarafındaki \(P_0 - \rho gh\) ifadesinin artması için \(\rho gh\) teriminin azalması gerekir.
- ρ ve g sabit olduğundan, h (cıva yüksekliği farkı) azalır.
Sonuç olarak, kaba cıva eklendiğinde gaz basıncı (P) artar ve cıva seviyeleri arasındaki yükseklik farkı (h) azalır.
Cevap E seçeneğidir.