Sorunun Çözümü
- Başlangıçta geniş kolun çapı $3r$, dar kolun çapı $r$'dir.
- Geniş kolun kesit alanı $A_1 = \pi (\frac{3r}{2})^2 = \frac{9\pi r^2}{4}$ olur. Dar kolun kesit alanı $A_2 = \pi (\frac{r}{2})^2 = \frac{\pi r^2}{4}$ olur.
- Başlangıçtaki su hacmi $V_{ilk} = A_1 h = \frac{9\pi r^2}{4} h$'dir.
- Başlangıçtaki taban basıncı $P = h d g$'dir.
- M musluğu açılıp denge sağlandığında, her iki koldaki su seviyesi eşit olur. Yeni su yüksekliği $h'$ olsun.
- Toplam su hacmi korunur: $V_{son} = (A_1 + A_2) h'$.
- $V_{son} = (\frac{9\pi r^2}{4} + \frac{\pi r^2}{4}) h' = \frac{10\pi r^2}{4} h'$.
- Hacim korunumundan $V_{ilk} = V_{son}$ eşitliğini yazarsak: $\frac{9\pi r^2}{4} h = \frac{10\pi r^2}{4} h'$.
- Bu denklemden $9h = 10h'$ ve dolayısıyla $h' = \frac{9}{10} h$ bulunur.
- Denge sağlandığında tabandaki basınç $P' = h' d g$'dir.
- $h'$ değerini yerine yazarsak $P' = (\frac{9}{10} h) d g = \frac{9}{10} (h d g)$ olur.
- Başlangıçtaki basınç $P = h d g$ olduğundan, $P' = \frac{9}{10} P$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.