Sorunun Çözümü
- Başlangıçta kap $h$ yüksekliğine kadar $d$ özkütleli sıvı ile doludur. Sıvı yüksekliği $2h$ olana kadar aynı sıvı eklenir.
- I. yargı: Tabandaki sıvı basıncı ($P_{sıvı}$)
- Başlangıçtaki sıvı basıncı $P_1 = hdg$.
- Sıvı yüksekliği $2h$ olduğunda, son sıvı basıncı $P_2 = (2h)dg = 2(hdg) = 2P_1$.
- Tabandaki sıvı basıncı iki katına çıkar. Bu yargı doğrudur.
- II. yargı: Kabın zemine uyguladığı basınç ($P_{yer}$)
- Kabın zemine uyguladığı basınç $P_{yer} = \frac{G_{kap} + G_{sıvı}}{A_{taban}}$ formülüyle bulunur.
- Kap yukarı doğru genişlediği için, sıvı yüksekliği $h$'den $2h$'ye çıktığında eklenen sıvı hacmi, ilk $h$ yüksekliğindeki sıvı hacminden daha fazladır.
- Bu durumda, toplam sıvı kütlesi ve dolayısıyla toplam sıvı ağırlığı iki kattan daha fazla artar.
- Kabın zemine uyguladığı basınç iki kattan daha fazla artar, sadece iki katına çıkmaz. Bu yargı yanlıştır.
- III. yargı: Kabın zeminindeki sıvı basınç kuvveti ($F_{sıvı}$)
- Sıvı basınç kuvveti $F_{sıvı} = P_{sıvı} \cdot A_{taban}$ formülüyle bulunur.
- Başlangıçtaki sıvı basınç kuvveti $F_1 = P_1 \cdot A_{taban} = (hdg)A_{taban}$.
- Sıvı yüksekliği $2h$ olduğunda, son sıvı basınç kuvveti $F_2 = P_2 \cdot A_{taban} = (2hdg)A_{taban} = 2F_1$.
- Kabın zeminindeki sıvı basınç kuvveti iki katına çıkar. Bu yargı doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.