Sorunun Çözümü
- Bileşik kaplarda aynı seviyedeki sıvı basınçları eşittir. Pistonların ağırlıkları ve sürtünmeler önemsenmediği için, her bir pistonun üzerindeki cismin ağırlığının pistonun kesit alanına oranı (basınç) eşit olmalıdır.
- Şekil I için: X ve Y cisimlerinin bulunduğu kollardaki sıvı seviyeleri aynıdır. Bu durumda, X cisminin pistonuna uyguladığı basınç, Y cisminin pistonuna uyguladığı basınca eşittir.
- Basınç formülü $P = F/A$ olduğundan, $G_X / S = G_Y / (2S)$ yazılır.
- Bu eşitlikten $2G_X = G_Y$ bulunur. Yani $G_Y$, $G_X$'ten büyüktür.
- Şekil II için: X ve Z cisimlerinin bulunduğu kollardaki sıvı seviyeleri aynıdır. Bu durumda, X cisminin pistonuna uyguladığı basınç, Z cisminin pistonuna uyguladığı basınca eşittir.
- $G_X / (2S) = G_Z / (3S)$ yazılır.
- Bu eşitlikten $3G_X = 2G_Z$ bulunur. Buradan $G_Z = (3/2)G_X = 1.5 G_X$ elde edilir. Yani $G_Z$, $G_X$'ten büyüktür.
- Elde edilen ilişkileri birleştirelim: $G_Y = 2G_X$ ve $G_Z = 1.5G_X$.
- Bu durumda, $G_Y$ en büyük, $G_Z$ ikinci büyük ve $G_X$ en küçüktür.
- Sıralama $G_Y > G_Z > G_X$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek D'dır.