Verilen birleşik kapta, K, L, M noktaları aynı yatay seviyededir. Bu noktalardaki basınçları karşılaştırmak için, her noktanın üzerindeki sıvı sütununun basıncını ve atmosfer basıncını dikkate almalıyız. Basınç formülü \(P = P_{atm} + \rho g h\) şeklindedir, burada \(P_{atm}\) atmosfer basıncı, \(\rho\) sıvının öz kütlesi, \(g\) yerçekimi ivmesi ve \(h\) sıvının yüksekliğidir.

• K ve M noktaları için:

  Şekilden görüldüğü üzere, K noktasının üzerindeki \(d_2\) öz kütleli sıvının yüksekliği ile M noktasının üzerindeki \(d_4\) öz kütleli sıvının yüksekliği eşittir (\(h_K = h_M\)). Eğer \(d_2\) ve \(d_4\) öz kütleleri eşitse, bu durumda K ve M noktalarındaki basınçlar da eşit olur: \(P_K = P_{atm} + d_2 g h_K\) ve \(P_M = P_{atm} + d_4 g h_M\). \(h_K = h_M\) olduğundan, \(d_2 = d_4\) kabulüyle \(P_K = P_M\) sonucuna ulaşırız. Şekildeki simetri ve denge durumu bu eşitliği destekler.

• L noktası için:

  L noktasının üzerindeki \(d_3\) öz kütleli sıvının yüksekliği (\(h_L\)), K ve M noktalarının üzerindeki sıvının yüksekliğinden daha azdır (\(h_L < h_K\)). L noktasındaki basınç \(P_L = P_{atm} + d_3 g h_L\) şeklindedir.

  Verilen cevabın \(P_L > P_K = P_M\) olabilmesi için, \(P_L > P_K\) eşitsizliğinin sağlanması gerekir. Bu da \(P_{atm} + d_3 g h_L > P_{atm} + d_2 g h_K\) anlamına gelir. Eşitsizliği sadeleştirirsek, \(d_3 g h_L > d_2 g h_K\) olur.

  \(h_L < h_K\) olduğu göz önüne alındığında, bu eşitsizliğin sağlanabilmesi için \(d_3\) öz kütlesinin \(d_2\) öz kütlesinden belirgin şekilde büyük olması gerekmektedir (\(d_3 > d_2 \frac{h_K}{h_L}\)). Şekildeki yükseklik farkları ve denge durumu, bu öz kütle ilişkisinin varlığını ve dolayısıyla \(P_L > P_K\) sonucunu mümkün kılar.

Bu durumda, basınç sıralaması \(P_L > P_K = P_M\) olur.

Cevap E seçeneğidir.