Verilen U borusundaki sıvıların dengesini analiz edelim:

• I. X sıvısının özkütlesi, Y sıvısının özkütlesinden büyüktür.
• X ve Y sıvılarının ara yüzeyinden (sağ kolda) yatay bir çizgi çekelim.
• Bu çizginin sol kolunda kalan X sıvısının yüksekliği $h_X$ olsun.
• Bu çizginin sağ kolunda kalan Y sıvısının yüksekliği $h_Y$ olsun.
• Şekilden açıkça görüldüğü üzere, Y sıvısının üst yüzeyi M seviyesinden daha yukarıdadır, bu da $h_Y > h_X$ anlamına gelir.
• Aynı yatay seviyedeki basınçlar eşit olduğundan (açık hava basıncı $P_0$ olmak üzere):
• $P_0 + \rho_X g h_X = P_0 + \rho_Y g h_Y$
• $\rho_X h_X = \rho_Y h_Y$
• $h_Y > h_X$ olduğu için, bu eşitliğin sağlanabilmesi için $\rho_X$ değerinin $\rho_Y$ değerinden büyük olması gerekir ($\rho_X > \rho_Y$).
• Yani, X sıvısı Y sıvısından daha yoğundur. Bu ifade doğrudur.
• II. K noktasındaki sıvı basıncı L noktasındaki sıvı basıncına eşittir.
• K ve L noktaları aynı yatay seviyededir.
• Her iki nokta da aynı sürekli sıvı (X sıvısı) içerisindedir.
• Durgun sıvılarda aynı yatay seviyedeki noktaların basınçları eşittir.
• Bu nedenle $P_K = P_L$. Bu ifade doğrudur.
• III. M noktasındaki sıvı basıncı N noktasındaki sıvı basıncından küçüktür.
• M ve N noktaları aynı yatay seviyededir.
• M noktasındaki basınç ($P_M$): Sol kolda X sıvısının üst yüzeyi M noktasındadır. Dolayısıyla M noktasındaki basınç sadece açık hava basıncına eşittir: $P_M = P_0$.
• N noktasındaki basınç ($P_N$): Sağ kolda N noktasının üzerinde bir miktar Y sıvısı bulunmaktadır.
• Bu nedenle N noktasındaki basınç açık hava basıncı ile Y sıvısının N üzerindeki yüksekliğinden kaynaklanan basınca eşittir: $P_N = P_0 + \rho_Y g h_{YN}$, burada $h_{YN} > 0$.
• Açıkça $P_N > P_0$ olduğundan, $P_M < P_N$ olur. Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre I, II ve III numaralı yargıların hepsi doğrudur.

Cevap E seçeneğidir.