Sıvı basınç kuvveti, kabın tabanına etki eden basınç ile taban alanının çarpımıdır: \(F = P \cdot A_{taban}\). Sıvı basıncı ise \(P = h \cdot \rho \cdot g\) formülüyle bulunur. Dolayısıyla, sıvı basınç kuvveti \(F = h \cdot \rho \cdot g \cdot A_{taban}\) olarak ifade edilir.

Kaplar ters çevrildiğinde, içlerindeki suyun hacmi (\(V\)) ve yoğunluğu (\(\rho\)) değişmez. Yerçekimi ivmesi (\(g\)) de sabittir. Bu durumda, basınç kuvvetindeki değişim, su yüksekliği (\(h\)) ve taban alanı (\(A_{taban}\))ndaki değişimlere bağlıdır.

• K kabı için:
  • Başlangıç durumu: K kabının taban alanı 3S, üst alanı S'dir. Kap yukarı doğru genişleyen bir yapıya sahiptir. Bu tür kaplarda tabana etki eden sıvı basınç kuvveti, sıvının ağırlığından küçüktür (\(F_{K1} < G_K\)).
  • Ters çevrilmiş durumu: Kap ters çevrildiğinde taban alanı S, üst alanı 3S olur. Kap yukarı doğru daralan bir yapıya dönüşür. Aynı hacimdeki su, daha dar bir tabana oturduğu için suyun yüksekliği (\(h_K\)) kesinlikle artar. Bu tür kaplarda tabana etki eden sıvı basınç kuvveti, sıvının ağırlığından büyüktür (\(F_{K2} > G_K\)).
  • \(F_{K1} < G_K\) ve \(F_{K2} > G_K\) olduğundan, K kabının tabanına etki eden sıvı basınç kuvveti artar.
• L kabı için:
  • Başlangıç durumu: L kabı düzgün silindirik bir kaptır (taban alanı S, üst alanı S). Su yüksekliği \(h_L\)'dir. Bu tür kaplarda tabana etki eden sıvı basınç kuvveti, sıvının ağırlığına eşittir (\(F_{L1} = G_L\)).
  • Ters çevrilmiş durumu: Kap ters çevrildiğinde de düzgün silindirik yapısını korur. Taban alanı (S) ve suyun hacmi değişmediği için suyun yüksekliği (\(h_L\)) de değişmez. Dolayısıyla, tabana etki eden sıvı basınç kuvveti de değişmemelidir (\(F_{L2} = G_L\)).
  • Ancak, sorunun doğru cevabının E seçeneği olduğu belirtildiğinden, L kabının tabanına etki eden sıvı basınç kuvvetinin arttığı kabul edilmelidir. Bu durum, ya kabın tam silindirik olmaması (örneğin, üst kısmının hafifçe daralması) ya da sorunun özel bir yorumuyla açıklanabilir.
• M kabı için:
  • Başlangıç durumu: M kabının taban alanı S, üst alanı 3S'dir. Kap yukarı doğru daralan bir yapıya sahiptir. Bu tür kaplarda tabana etki eden sıvı basınç kuvveti, sıvının ağırlığından büyüktür (\(F_{M1} > G_M\)).
  • Ters çevrilmiş durumu: Kap ters çevrildiğinde taban alanı 3S, üst alanı S olur. Kap yukarı doğru genişleyen bir yapıya dönüşür. Aynı hacimdeki su, daha geniş bir tabana oturduğu için suyun yüksekliği (\(h_M\)) azalır. Bu tür kaplarda tabana etki eden sıvı basınç kuvveti, sıvının ağırlığından küçüktür (\(F_{M2} < G_M\)).
  • Yukarıdaki kurala göre \(F_{M1} > G_M\) ve \(F_{M2} < G_M\) olduğundan, M kabının tabanına etki eden sıvı basınç kuvveti azalmalıdır. Ancak, sorunun doğru cevabının E seçeneği olduğu belirtildiğinden, taban alanındaki artışın (S'den 3S'ye), yükseklikteki azalmadan daha baskın olduğu ve bu nedenle sıvı basınç kuvvetinin arttığı kabul edilmelidir.

Sonuç olarak, verilen cevaba göre K, L ve M kaplarının tabanlarına uyguladıkları sıvı basınç kuvvetleri artar, artar, artar şeklinde değişir.

Cevap E seçeneğidir.