U borusundaki sıvılar dengede olduğunda, aynı yatay seviyedeki basınçlar birbirine eşittir. Bu prensibi kullanarak X ve Y sıvılarının özkütlelerini karşılaştırabiliriz.

• Referans Seviyesini Belirle: İki sıvının (X ve Y) ara yüzeyinin bulunduğu yatay çizgiyi referans seviyesi olarak alalım (sağdaki kesikli çizgi).
• Sıvı Y'nin Yüksekliğini Belirle: Referans seviyesinin üzerinde, sağ kolda bulunan Y sıvısının yüksekliği \(h_Y = 3h\) olarak verilmiştir.
• Sıvı X'in Yüksekliğini Belirle: Referans seviyesinin üzerinde, sol kolda bulunan X sıvısının yüksekliği \(h_X = h\) olarak verilmiştir (sol koldaki kesikli çizgi X sıvısının üst yüzeyini gösterir ve bu çizgi referans seviyesinden \(h\) kadar yukarıdadır).
• Basınç Dengelemesini Uygula: Aynı yatay seviyede basınçlar eşit olmalıdır: \[P_X = P_Y\] \[\rho_X \cdot g \cdot h_X = \rho_Y \cdot g \cdot h_Y\] Yerçekimi ivmesi \(g\) her iki taraftan sadeleşir: \[\rho_X \cdot h_X = \rho_Y \cdot h_Y\]
• Değerleri Yerine Koy ve Çöz: Verilenler: \(\rho_X = 3 \text{ g/cm}^3\), \(h_X = h\), \(h_Y = 3h\). \[3 \text{ g/cm}^3 \cdot h = \rho_Y \cdot 3h\] Her iki taraftaki \(h\) değerini sadeleştirelim: \[3 = \rho_Y \cdot 3\] \(\rho_Y\) değerini bulmak için eşitliği düzenleyelim: \[\rho_Y = \frac{3}{3}\] \[\rho_Y = 1 \text{ g/cm}^3\]

Buna göre, Y sıvısının özkütlesi \(1 \text{ g/cm}^3\) olarak bulunur.

Cevap E seçeneğidir.