Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Başlangıç Durumu (K Kabı):
• K kabındaki sıvının yüksekliği: \(h\)
• Sıvının öz kütlesi: \(d\)
• K kabının taban alanı: \(2S\)
• K kabının tabanındaki sıvı basıncı: \(P = h \cdot d \cdot g\) (Burada \(g\) yerçekimi ivmesidir.)
• K kabındaki sıvının hacmi: \(V_K = (2S) \cdot h\)
• Sıvının L Kabına Aktarılması:
• Sıvının tamamı L kabına boşaltıldığında hacmi değişmez. Yani \(V_L = V_K\).
• L kabının taban alanı: \(S\)
• L kabındaki yeni sıvı yüksekliği \(h'\) olsun.
• L kabındaki sıvının hacmi: \(V_L = S \cdot h'\)
• Yeni Sıvı Yüksekliğinin Hesaplanması:
• Hacimler eşit olduğundan: \( (2S) \cdot h = S \cdot h' \)
• Denklemden \(S\) terimlerini sadeleştirirsek: \( 2h = h' \)
• Yani L kabındaki yeni sıvı yüksekliği \(2h\) olur.
• Yeni Sıvı Basıncının Hesaplanması:
• L kabının tabanındaki yeni sıvı basıncı \(P'\) olsun.
• Basınç formülünü kullanarak: \(P' = h' \cdot d \cdot g\)
• Bulduğumuz \(h' = 2h\) değerini yerine koyarsak: \(P' = (2h) \cdot d \cdot g\)
• Bu ifadeyi düzenlersek: \(P' = 2 \cdot (h \cdot d \cdot g)\)
• Başlangıçtaki basınç \(P = h \cdot d \cdot g\) olduğu için, \(P'\) ifadesindeki \(h \cdot d \cdot g\) yerine \(P\) yazabiliriz.
• Sonuç olarak: \(P' = 2P\)

Cevap B seçeneğidir.