Bileşik kaplarda denge durumunda, aynı yatay seviyedeki sıvı basınçları birbirine eşit olmalıdır. Pistonların ağırlığı önemsiz ve cisimler özdeş olduğundan, her bir cismin ağırlığına $G$ diyelim.

• X Kabı İçin:
  • Sol pistonun yüzey alanı $S$, üzerindeki cismin ağırlığı $G$. Sol taraftaki basınç: $P_L = \frac{G}{S}$.
  • Sağ pistonun yüzey alanı $2S$, üzerindeki cismin ağırlığı $G$. Sağ taraftaki basınç: $P_R = \frac{G}{2S}$.
  • Şekilde su seviyeleri aynı yükseklikte gösterilmiştir. Bu durumda denge için $P_L = P_R$ olmalıdır.
  • $\frac{G}{S} = \frac{G}{2S} \implies 1 = \frac{1}{2}$ (Yanlış).
  • Bu nedenle, X kabı şekildeki gibi dengede kalamaz.
• Y Kabı İçin:
  • Sol pistonun yüzey alanı $S$, üzerindeki cismin ağırlığı $G$. Sol taraftaki basınç: $P_L = \frac{G}{S}$.
  • Sağ pistonun yüzey alanı $2S$, üzerindeki cismin ağırlığı $G$. Sağ taraftaki basınç: $P_R = \frac{G}{2S}$.
  • Şekilde sol taraftaki su seviyesi, sağ taraftaki su seviyesinden daha alçaktadır. Su seviyeleri arasındaki yükseklik farkına $h$ diyelim.
  • Denge için, sol pistonun altındaki su seviyesindeki basınç ile sağ taraftaki aynı yatay seviyedeki basınç eşit olmalıdır.
  • Sol taraftaki basınç: $P_L = \frac{G}{S}$.
  • Sağ taraftaki aynı yatay seviyedeki basınç: $P_R + \rho g h = \frac{G}{2S} + \rho g h$.
  • Denge denklemi: $\frac{G}{S} = \frac{G}{2S} + \rho g h$.
  • Buradan $\rho g h = \frac{G}{S} - \frac{G}{2S} = \frac{G}{2S}$ elde edilir.
  • $G, S, \rho, g$ pozitif değerler olduğundan, $h$ pozitif bir değer alabilir. Bu da sağ taraftaki su seviyesinin daha yüksek olabileceği anlamına gelir ki, şekil Y bu durumu göstermektedir.
  • Bu nedenle, Y kabı şekildeki gibi dengede kalabilir.
• Z Kabı İçin:
  • Sol pistonun yüzey alanı $S$, üzerindeki cismin ağırlığı $G$. Sol taraftaki basınç: $P_L = \frac{G}{S}$.
  • Sağ pistonun yüzey alanı $2S$, üzerindeki cismin ağırlığı $G$. Sağ taraftaki basınç: $P_R = \frac{G}{2S}$.
  • Şekilde sağ taraftaki su seviyesi, sol taraftaki su seviyesinden daha alçaktadır. Su seviyeleri arasındaki yükseklik farkına $h$ diyelim.
  • Denge için, sağ pistonun altındaki su seviyesindeki basınç ile sol taraftaki aynı yatay seviyedeki basınç eşit olmalıdır.
  • Sağ taraftaki basınç: $P_R = \frac{G}{2S}$.
  • Sol taraftaki aynı yatay seviyedeki basınç: $P_L + \rho g h = \frac{G}{S} + \rho g h$.
  • Denge denklemi: $\frac{G}{2S} = \frac{G}{S} + \rho g h$.
  • Buradan $\rho g h = \frac{G}{2S} - \frac{G}{S} = -\frac{G}{2S}$ elde edilir.
  • $G, S, \rho, g$ pozitif değerler olduğundan, $\rho g h$ pozitif olmalıdır. Ancak bulduğumuz değer negatiftir.
  • Bu nedenle, Z kabı şekildeki gibi dengede kalamaz.

Sadece Y kabı şekildeki gibi dengede kalabilir.

Cevap B seçeneğidir.