U borusundaki sıvılar dengede olduğunda, aynı yatay seviyedeki basınçlar birbirine eşittir. Bu durumda, X ve Y sıvılarının ara yüzeyini referans seviyesi olarak alabiliriz.

• 1. Referans Seviyesini Belirleme:
  X ve Y sıvılarının sağ koldaki ara yüzeyini referans seviyesi olarak alalım.
• 2. Sağ Koldaki Basıncı Hesaplama (\(P_{sağ}\)):
  Sağ kolda, referans seviyesinin üzerinde sadece X sıvısı bulunmaktadır. X sıvısının toplam yüksekliği, şekildeki \(2h\) ve \(h\) yüksekliklerinin toplamıdır, yani \(3h\). Basınç formülü \(P = d \cdot h \cdot g\) olduğundan: \[ P_{sağ} = d_X \cdot (2h + h) \cdot g = d_X \cdot 3h \cdot g \]
• 3. Sol Koldaki Basıncı Hesaplama (\(P_{sol}\)):
  Sol kolda, referans seviyesinin üzerinde sadece Y sıvısı bulunmaktadır. Y sıvısının yüksekliği, şekildeki \(h\) olarak belirtilmiştir (sol koldaki Y yüzeyi ile X-Y ara yüzeyi arasındaki yükseklik farkı). \[ P_{sol} = d_Y \cdot h \cdot g \]
• 4. Basınçları Eşitleme ve Oranı Bulma:
  Sistem dengede olduğu için, referans seviyesindeki basınçlar eşit olmalıdır: \[ P_{sol} = P_{sağ} \] \[ d_Y \cdot h \cdot g = d_X \cdot 3h \cdot g \] Her iki taraftan \(h \cdot g\) terimlerini sadeleştirelim: \[ d_Y = 3 d_X \] Bizden istenen \( \frac{d_X}{d_Y} \) oranıdır: \[ \frac{d_X}{d_Y} = \frac{1}{3} \]

Cevap B seçeneğidir.