Sorunun Çözümü
- Kapların boş kütleleri ($m_{kap}$) ve taban alanları ($A$) eşittir.
- Kaplara aynı hacimde ($V_{su}$) su konulduğu için, suyun kütlesi ($m_{su} = \rho_{su} \cdot V_{su}$) tüm kaplar için eşittir.
- I. Yargı: Yere yapılan basınç ($P_{yer}$) toplam ağırlık ($G_{toplam} = (m_{kap} + m_{su}) \cdot g$) bölü taban alanıdır ($A$). Tüm kaplar için $m_{kap}$, $m_{su}$ ve $A$ eşit olduğundan, yere yapılan basınçlar eşittir ($P_{yer,X} = P_{yer,Y} = P_{yer,Z}$). Bu nedenle I. yargı yanlıştır.
- II. Yargı: Eşit hacimde su konulduğunda, kapların şekillerine göre su yükseklikleri farklı olur. Y kabı genişleyen, X kabı düzgün, Z kabı daralan bir yapıya sahiptir. Bu durumda su yükseklikleri $h_Y < h_X < h_Z$ şeklinde sıralanır. Sıvı basıncı ($P_{taban} = h \cdot \rho_{su} \cdot g$) yüksekliğe bağlı olduğundan, $P_{taban,Y} < P_{taban,X} < P_{taban,Z}$ olur. Dolayısıyla Z kabındaki suyun tabana yaptığı basınç, Y kabındaki suyun tabana yaptığı basınçtan büyüktür. Bu nedenle II. yargı doğrudur.
- III. Yargı: Yere uygulanan basınç kuvveti ($F_{yer}$) toplam ağırlığa ($G_{toplam} = (m_{kap} + m_{su}) \cdot g$) eşittir. Tüm kaplar için $m_{kap}$ ve $m_{su}$ eşit olduğundan, yere uygulanan basınç kuvvetleri de eşittir ($F_{yer,X} = F_{yer,Y} = F_{yer,Z}$). Bu nedenle III. yargı doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.