Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncı formülü `$P = h \cdot d \cdot g$` şeklindedir. Burada `$h$` derinlik, `$d$` yoğunluk ve `$g$` yerçekimi ivmesidir.
- K noktasındaki basınç `$P_K = h \cdot d \cdot g$` olarak verilmiştir. Bu durumda `$P = h \cdot d \cdot g$` ifadesini referans alacağız.
- X noktasındaki basınç: X noktası, d yoğunluklu sıvının yüzeyinden `$h$` kadar derinliktedir. Bu nedenle `$P_X = h \cdot d \cdot g$`. Buradan `$P_X = P$` bulunur.
- Y noktasındaki basınç: Y noktası, d yoğunluklu sıvının alt sınırındadır. Yüzeyden toplam derinliği `$h + h = 2h$`'dir. Bu nedenle `$P_Y = (2h) \cdot d \cdot g$`. Buradan `$P_Y = 2P$` bulunur.
- Z noktasındaki basınç: Z noktası kabın tabanındadır. Üzerinde `$2h$` yüksekliğinde d yoğunluklu sıvı ve `$2h$` yüksekliğinde 2d yoğunluklu sıvı bulunmaktadır.
- d yoğunluklu sıvının yaptığı basınç: `$P_{d} = (2h) \cdot d \cdot g$`
- 2d yoğunluklu sıvının yaptığı basınç: `$P_{2d} = (2h) \cdot (2d) \cdot g = 4h \cdot d \cdot g$`
- Toplam basınç `$P_Z = P_{d} + P_{2d} = 2h \cdot d \cdot g + 4h \cdot d \cdot g = 6h \cdot d \cdot g$`. Buradan `$P_Z = 6P$` bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.