Sorunun Çözümü
- Sıvılar birbirine karışmadığı ve $d_X > d_Y$ olduğu için, daha yoğun olan X sıvısı altta, daha az yoğun olan Y sıvısı üstte yer alacaktır. Tüm seçeneklerde bu durum sağlanmıştır.
- Bileşik kaplarda denge durumunda, aynı yatay seviyedeki basınçlar eşit olmalıdır. Sağ koldaki X ve Y sıvılarının ara yüzeyini referans alalım.
- Sağ kolda, bu referans seviyesinin üzerindeki Y sıvısının yüksekliği $h_Y$ olsun. Bu noktadaki basınç $P_0 + d_Y g h_Y$ olur ($P_0$ açık hava basıncı).
- Sol kolda, aynı referans seviyesinin üzerindeki X sıvısının yüksekliği $h_X'$ olsun. Bu noktadaki basınç $P_0 + d_X g h_X'$ olur.
- Denge için bu basınçlar eşit olmalıdır: $P_0 + d_X g h_X' = P_0 + d_Y g h_Y$. Bu ifade $d_X h_X' = d_Y h_Y$ şeklinde sadeleşir.
- Soruda $d_X > d_Y$ verildiğine göre, eşitliğin sağlanabilmesi için $h_X'$ yüksekliğinin $h_Y$ yüksekliğinden küçük olması gerekir ($h_X' < h_Y$).
- Seçenekleri incelediğimizde, E seçeneğinde sol koldaki X sıvısının yüksekliği ($h_X'$) sağ koldaki Y sıvısının yüksekliğinden ($h_Y$) daha azdır.
- Doğru Seçenek E'dır.