Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncı formülü $P = h \cdot d \cdot g$'dir. Burada $h$ sıvı yüksekliği, $d$ sıvının özkütlesi ve $g$ yer çekimi ivmesidir.
- Soruda, tüm kaplardaki sıvı yüksekliğinin $h$ olduğu ve kap tabanlarındaki sıvı basınçlarının eşit olduğu belirtilmiştir ($P_X = P_Y = P_Z$).
- Bu durumda, her bir sıvı için basınç formülünü yazarsak:
- $P_X = h \cdot d_X \cdot g$
- $P_Y = h \cdot d_Y \cdot g$
- $P_Z = h \cdot d_Z \cdot g$
- Basınçlar eşit olduğundan: $h \cdot d_X \cdot g = h \cdot d_Y \cdot g = h \cdot d_Z \cdot g$.
- Eşitliğin her iki tarafındaki ortak terimler olan $h$ ve $g$ sadeleştirildiğinde, özkütleler arasındaki ilişki $d_X = d_Y = d_Z$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.