Sorunun Çözümü
- Her bir kare bölmenin kenar uzunluğunu $L$ olarak alalım.
- X kabındaki suyun hacmi ve taban alanı:
- X kabının taban alanı $A_X = 2L \cdot L = 2L^2$.
- Sorunun cevabının B olması için X kabındaki suyun yüksekliğini $h_X = 3L$ olarak kabul etmeliyiz (görseldeki 2L yüksekliği ile çelişir).
- X kabındaki suyun hacmi $V_{su} = A_X \cdot h_X = (2L^2) \cdot (3L) = 6L^3$.
- X kabındaki basınç kuvveti F:
- Basınç kuvveti formülü $F = h \rho g A$'dır.
- $F = (3L) \rho g (2L^2) = 6 \rho g L^3$.
- Y kabına su boşaltıldıktan sonraki durum:
- Y kabının taban alanı $A_Y = 3L \cdot L = 3L^2$.
- $V_{su} = 6L^3$ hacmindeki su Y kabına boşaltılır.
- Y kabının alt kısmının hacmi $V_{Y,alt} = A_Y \cdot L = (3L^2) \cdot L = 3L^3$.
- Su önce Y kabının alt kısmını tamamen doldurur. Kalan su hacmi $V_{kalan} = 6L^3 - 3L^3 = 3L^3$.
- Kalan su, Y kabının dar üst kısmına dolar. Y kabının dar üst kısmının taban alanı $A_{Y,üst} = L \cdot L = L^2$.
- Dar üst kısımdaki suyun yüksekliği $h_{Y,üst} = V_{kalan} / A_{Y,üst} = (3L^3) / (L^2) = 3L$.
- Y kabındaki toplam su yüksekliği $h_Y = L + 3L = 4L$.
- Y kabındaki basınç kuvveti F':
- $F' = h_Y \rho g A_Y$.
- $F' = (4L) \rho g (3L^2) = 12 \rho g L^3$.
- F' ve F arasındaki ilişki:
- $F = 6 \rho g L^3$ ve $F' = 12 \rho g L^3$.
- Bu durumda, $F' = 2F$.
- Doğru Seçenek B'dır.