Sorunun Çözümü
- Sıvı basınç kuvveti formülü `$F = h \cdot d \cdot g \cdot A$` şeklindedir. Burada `$h$` sıvı yüksekliği, `$d$` sıvının özkütlesi, `$g$` yerçekimi ivmesi ve `$A$` taban alanıdır.
- Kaplardaki sıvılar aynı cins ve aynı sıcaklıkta olduğundan özkütleleri `$d$` aynıdır. Yerçekimi ivmesi `$g$` de sabittir.
- X kabı için: Sıvı yüksekliği `$h_X = 2h$`, taban alanı `$A_X = S$`. Basınç kuvveti `$F_X = (2h) \cdot d \cdot g \cdot S = 2hdgS$`.
- Y kabı için: Sıvı yüksekliği `$h_Y = h$`, taban alanı `$A_Y = 2S$`. Basınç kuvveti `$F_Y = h \cdot d \cdot g \cdot (2S) = 2hdgS$`.
- Z kabı için: Sıvı yüksekliği `$h_Z = 2h$`, taban alanı `$A_Z = 2S$`. Basınç kuvveti `$F_Z = (2h) \cdot d \cdot g \cdot (2S) = 4hdgS$`.
- Hesaplanan kuvvetler karşılaştırıldığında `$F_X = 2hdgS$`, `$F_Y = 2hdgS$` ve `$F_Z = 4hdgS$` olduğu görülür.
- Bu durumda `$F_X = F_Y$` ve `$F_Z > F_X$` veya `$F_Z > F_Y$` ilişkisi vardır. Yani `$F_Z > F_Y = F_X$`.
- Doğru Seçenek D'dır.