Sorunun Çözümü
- K silindirinin hacmi $V_K = \pi r^2 h_K$, L küpünün hacmi $V_L = r^3$
- Cisimler aynı maddeden yapıldığı için kütleleri $m_K = \rho V_K = \rho \pi r^2 h_K$ ve $m_L = \rho V_L = \rho r^3$
- Cisimlerin yere uyguladıkları basınç kuvvetleri ağırlıklarına eşittir: $F_K = m_K g = \rho \pi r^2 h_K g$ ve $F_L = m_L g = \rho r^3 g$
- Verilen basınç kuvvetleri oranı $\frac{F_K}{F_L} = 3$ eşitliğini kullanarak silindirin yüksekliğini bulalım: $\frac{\rho \pi r^2 h_K g}{\rho r^3 g} = 3 \Rightarrow \frac{\pi h_K}{r} = 3$
- $\pi = 3$ verildiği için $\frac{3 h_K}{r} = 3 \Rightarrow h_K = r$
- Cisimlerin yere temas alanları $A_K = \pi r^2$ ve $A_L = r^2$
- Basınç formülü $P = \frac{F}{A}$ olduğundan, K cisminin basıncı $P_K = \frac{F_K}{A_K} = \frac{\rho \pi r^2 h_K g}{\pi r^2}$
- $h_K = r$ yerine yazılırsa $P_K = \frac{\rho \pi r^2 r g}{\pi r^2} = \rho r g$
- L cisminin basıncı $P_L = \frac{F_L}{A_L} = \frac{\rho r^3 g}{r^2} = \rho r g$
- Basınçların oranı $\frac{P_K}{P_L} = \frac{\rho r g}{\rho r g} = 1$
- Doğru Seçenek C'dır.