Sorunun Çözümü
- Basınç ($P$), yüzeye etki eden dik kuvvet ($F$) ile temas alanı ($A$) arasındaki oranla bulunur: $P = F/A$.
- Homojen ve özdeş yarım kürelerin her birinin kütlesi $m$, dolayısıyla ağırlığı $mg$ olsun. Yarım kürelerin birbirine temas ettiği yüzey alanı $A_c$ olsun.
- I. Şekil: Üstteki yarım küre, alttaki yarım küreye kendi ağırlığı kadar ($mg$) bir kuvvet uygular. Temas alanı $A_c$'dir. Bu durumda basınç $P_1 = mg / A_c$ olur.
- II. Şekil: Üstteki yarım küre, alttaki yarım küreye kendi ağırlığı kadar ($mg$) bir kuvvet uygular. Temas alanı $A_c$'dir. Bu durumda basınç $P_2 = mg / A_c$ olur.
- Bu durumda $P_1 = P_2$ eşitliği geçerlidir.
- III. Şekil: İki yarım küre yan yana durarak bir küre oluşturur. Yarım küreler arasındaki temas yüzeyi dikeydir. Her bir yarım kürenin ağırlığı yatay zemine etki eder ve zemin tarafından karşılanır. Yarım küreler arasında, ağırlıktan kaynaklanan veya dışarıdan uygulanan bir itme/çekme kuvveti (normal kuvvet) bulunmadığı varsayılır. Bu nedenle, yarım küreler arasındaki temas kuvveti sıfırdır.
- Temas kuvveti sıfır olduğundan, $P_3 = 0 / A_c = 0$ olur.
- Sonuç olarak, basınçlar arasındaki ilişki $P_1 = P_2 > P_3$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek C'dır.