Sorunun Çözümü
- Katı cisimlerin yatay zemine uyguladığı basınç formülü $P = \frac{G}{A}$'dır, burada $G$ ağırlık ve $A$ taban alanıdır.
- Cisimler aynı maddeden yapıldığı ve homojen olduğu için özkütleleri $\rho$ aynıdır. Ağırlık $G = mg = \rho V g$'dir.
- Şekilden tüm cisimlerin yüksekliklerinin $h$ aynı olduğu görülmektedir.
- K cismi için:
- Taban alanı $A_K = S$.
- Hacmi $V_K = S h$.
- Basıncı $P_K = \frac{\rho V_K g}{A_K} = \frac{\rho (S h) g}{S} = \rho h g$.
- L cismi için:
- Taban alanı $A_L = S$.
- L cismi yukarı doğru genişleyen bir şekle sahiptir. Bu nedenle hacmi $V_L$, aynı taban alanına ve yüksekliğe sahip bir prizmanın hacminden ($S h$) daha büyüktür. Yani $V_L > S h$.
- Basıncı $P_L = \frac{\rho V_L g}{A_L} = \frac{\rho V_L g}{S}$.
- $V_L > S h$ olduğundan, $P_L > \frac{\rho (S h) g}{S} = \rho h g$.
- Bu durumda $P_L > P_K$.
- M cismi için:
- Taban alanı $A_M = 2S$.
- Hacmi $V_M = (2S) h$.
- Basıncı $P_M = \frac{\rho V_M g}{A_M} = \frac{\rho (2S h) g}{2S} = \rho h g$.
- Basınçların karşılaştırılması:
- $P_K = \rho h g$
- $P_L > \rho h g$
- $P_M = \rho h g$
- Bu durumda $P_L > P_K$ ve $P_K = P_M$ ilişkisi elde edilir.
- Sonuç olarak $P_L > P_K = P_M$.
- Doğru Seçenek A'dır.