Soru Çözümü
- Kum zemine batma miktarı, cismin uyguladığı basınca ($P$) bağlıdır. Basınç ne kadar büyükse, batma miktarı ($h$) da o kadar fazla olur.
- Basınç formülü $P = G/A$'dır, burada $G$ ağırlık, $A$ ise temas yüzeyidir.
- Grafiklerden cisimlerin ağırlıklarını ve temas yüzeylerini belirleyelim:
- Ağırlıklar (Şekil-I): $G_X = G_Y = G$ (bir birim), $G_Z = 1.5 G$ (bir buçuk birim)
- Temas Yüzeyleri (Şekil-II): $A_X = A$ (bir birim), $A_Y = 1.5 A$ (bir buçuk birim), $A_Z = 0.5 A$ (yarım birim)
- Her bir cismin kum zemine uyguladığı basıncı hesaplayalım:
- $P_X = G_X / A_X = G / A$
- $P_Y = G_Y / A_Y = G / (1.5 A) = (2/3) (G/A)$
- $P_Z = G_Z / A_Z = (1.5 G) / (0.5 A) = 3 (G/A)$
- Hesaplanan basınçları karşılaştıralım: $P_Z > P_X > P_Y$ ($3 > 1 > 2/3$).
- Basıncı büyük olan cisim kuma daha çok batacağından, batma miktarları arasındaki ilişki de aynı olacaktır: $h_Z > h_X > h_Y$.
- Doğru Seçenek E'dır.