Sorunun Çözümü
- I. Yargı: Şekildeki $\vec{K}$, $\vec{L}$ ve $\vec{M}$ vektörleri O merkezinden başlayıp çemberin üzerine uzanmaktadır. Çemberin merkezinden çember üzerindeki bir noktaya çizilen her vektörün büyüklüğü (uzunluğu) çemberin yarıçapına eşittir. Bu nedenle, tüm vektörlerin büyüklükleri birbirine eşittir: $| \vec{K} | = | \vec{L} | = | \vec{M} |$. Bu ifade doğrudur.
- II. Yargı: Vektörlerin yönlerini incelediğimizde, $\vec{K}$ pozitif x yönünde, $\vec{M}$ negatif y yönündedir. $\vec{L}$ ise pozitif x ekseniyle $135^\circ$ açı yapmaktadır (pozitif y ekseninden $45^\circ$ sola doğru). Vektör toplamı $\vec{K} + \vec{L}$'nin bileşenleri, $\vec{K}$ ve $\vec{L}$'nin bileşenlerinin toplamıdır. $\vec{K} + \vec{L}$ vektörünün x bileşeni $R + R \cos(135^\circ) = R - R\frac{\sqrt{2}}{2}$ iken, $\vec{M}$ vektörünün x bileşeni $0$'dır. Bu bileşenler eşit olmadığından, $\vec{K} + \vec{L} = \vec{M}$ ifadesi yanlıştır.
- III. Yargı: Vektörlerin toplamının sıfır olması için tüm bileşenlerinin toplamının sıfır olması gerekir. X bileşenleri toplamı $R + R \cos(135^\circ) + 0 = R - R\frac{\sqrt{2}}{2} \neq 0$. Y bileşenleri toplamı $0 + R \sin(135^\circ) - R = R\frac{\sqrt{2}}{2} - R \neq 0$. Her iki bileşen de sıfır olmadığından, $\vec{K} + \vec{L} + \vec{M} = 0$ ifadesi yanlıştır.
- Doğru Seçenek A'dır.