Soru Çözümü
- İki eşit büyüklükteki ($|F|$) kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü $R = \sqrt{|F|^2 + |F|^2 + 2|F||F|\cos\theta} = \sqrt{2|F|^2(1 + \cos\theta)}$ formülü ile bulunur, burada $\theta$ iki kuvvet arasındaki açıdır.
- $\theta$ açısı büyüdükçe $\cos\theta$ değeri azalır (veya daha negatif olur), dolayısıyla $1 + \cos\theta$ değeri ve buna bağlı olarak $R$ değeri azalır. Yani, açı büyüdükçe bileşke kuvvetin büyüklüğü küçülür.
- Verilen durumlardaki kuvvetler arasındaki açılar sırasıyla $\theta_1 = \alpha$, $\theta_2 = 90^\circ$ ve $\theta_3 = \beta$'dır.
- Soruda verilen $\alpha > 90^\circ > \beta$ eşitsizliğine göre, açılar arasındaki sıralama $\theta_1 > \theta_2 > \theta_3$'tür.
- Açı değeri arttıkça bileşke kuvvetin büyüklüğü azaldığı için, en küçük açıya sahip olan $R_3$ en büyük, en büyük açıya sahip olan $R_1$ ise en küçük olacaktır.
- Bu durumda kuvvet büyüklükleri arasındaki ilişki $R_3 > R_2 > R_1$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek C'dır.