Sorunun Çözümü
- Fatih'in O noktasından L noktasına gidip K noktasına dönme hareketi için aldığı toplam yol: $d_1 + d_2 + d_2 = d_1 + 2d_2$.
- Soruda alınan yol $300 m$ olarak verilmiştir: $d_1 + 2d_2 = 300 m$.
- Fatih'in başlangıç noktası O, bitiş noktası K'dır. Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa mesafedir.
- Yer değiştirme $O$ ile $K$ arası mesafe olan $d_1$'e eşittir.
- Soruda yer değiştirme $50 m$ olarak verilmiştir: $d_1 = 50 m$.
- $d_1$ değerini toplam yol denkleminde yerine koyalım: $50 + 2d_2 = 300$.
- Bu denklemden $d_2$ değerini bulalım: $2d_2 = 300 - 50 = 250$, dolayısıyla $d_2 = 125 m$.
- Bizden istenen oran $\frac{d_1}{d_2}$'dir. $d_1 = 50 m$ ve $d_2 = 125 m$ değerlerini yerine koyalım.
- Oran $\frac{50}{125}$ olarak bulunur. Bu oranı sadeleştirelim. Her iki sayıyı da $25$'e bölersek $\frac{50 \div 25}{125 \div 25} = \frac{2}{5}$ sonucunu elde ederiz.
- Doğru Seçenek C'dır.