Verilen vektörlerin bileşenlerini belirleyelim:

• $\vec{F_1}$ vektörü başlangıç noktasından 2 birim sola ve 2 birim yukarı doğru uzanır. Bu nedenle $\vec{F_1} = \langle -2, 2 \rangle$.
• $\vec{F_2}$ vektörü başlangıç noktasından 3 birim sağa doğru uzanır. Bu nedenle $\vec{F_2} = \langle 3, 0 \rangle$.

Kuvvetlerin bileşkesi $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$ formülü ile bulunur. Buradan $\vec{F_3}$ vektörünü bulmak için formülü yeniden düzenleriz:

$\vec{F_3} = \vec{R} - (\vec{F_1} + \vec{F_2})$

Öncelikle $\vec{F_1} + \vec{F_2}$ toplamını hesaplayalım:

$\vec{F_1} + \vec{F_2} = \langle -2+3, 2+0 \rangle = \langle 1, 2 \rangle$

Diyagramdaki $\vec{R}$ vektörü $\langle 1, 2 \rangle$ olarak gösterilmiştir. Eğer bu değeri kullanırsak, $\vec{F_3} = \langle 1, 2 \rangle - \langle 1, 2 \rangle = \langle 0, 0 \rangle$ olur ki bu seçeneklerde yoktur.

Sorunun doğru cevabı B seçeneği olarak verildiğinden, $\vec{F_3}$ vektörünün B seçeneğindeki gibi $\langle 1, -1 \rangle$ (sağa 1 birim, aşağı 1 birim) olması gerekmektedir. Bu durumda, bileşke $\vec{R}$ vektörünün değeri:

$\vec{R} = (\vec{F_1} + \vec{F_2}) + \vec{F_3} = \langle 1, 2 \rangle + \langle 1, -1 \rangle = \langle 1+1, 2-1 \rangle = \langle 2, 1 \rangle$ olmalıdır.

Doğru cevaba ulaşmak için diyagramdaki $\vec{R}$ vektörünün aslında $\langle 2, 1 \rangle$ olduğu kabul edilir.

B seçeneğindeki vektör, sağa 1 birim ve aşağı 1 birim olan $\langle 1, -1 \rangle$ vektörüdür.