Sorunun Çözümü
- Araçların hepsi aynı başlangıç hızı ($v_0 = 40 \text{ m/s}$) ile hareket etmekte ve fren yaptıklarında durmaktadırlar ($v_f = 0 \text{ m/s}$).
- Sabit ivmeli hareket denklemlerinden biri $v_f = v_0 + at$ şeklindedir. Burada $a$ ivme, $t$ ise zamandır.
- Araçlar yavaşladığı için ivme negatif olacaktır. İvmenin büyüklüğünü $|a|$ olarak alırsak, $0 = v_0 - |a|t$ denklemi geçerlidir.
- Bu denklemden ivmenin büyüklüğü $|a| = \frac{v_0}{t}$ olarak bulunur. Başlangıç hızı ($v_0$) tüm araçlar için aynı olduğundan, ivmenin büyüklüğü durma süresi ($t$) ile ters orantılıdır. Yani, ivme ne kadar büyükse, durma süresi o kadar kısadır.
- Soruda "en çabuk K aracı duruyor" ve "en geç M aracı duruyor" bilgisi verilmiştir. Bu durumda durma süreleri arasındaki ilişki: $t_K < t_L < t_M$ şeklindedir.
- İvme büyüklüğü durma süresi ile ters orantılı olduğundan, ivmeler arasındaki ilişki: $a_K > a_L > a_M$ olacaktır.
- Doğru Seçenek A'dır.