Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{F_1}$ vektörü $x$ ekseninde $2$ birim sağa, $y$ ekseninde $1$ birim yukarıdır. Bu yüzden $\vec{F_1} = (2, 1)$
- $\vec{F_2}$ vektörü $x$ ekseninde $1$ birim sola, $y$ ekseninde $2$ birim aşağıdır. Bu yüzden $\vec{F_2} = (-1, -2)$
- $\vec{F_3}$ vektörü $x$ ekseninde $2$ birim sola, $y$ ekseninde $3$ birim yukarıdır. Bu yüzden $\vec{F_3} = (-2, 3)$
- Bileşke vektörün $x$ ve $y$ bileşenlerini toplayalım:
- $R_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 2 + (-1) + (-2) = -1$
- $R_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 1 + (-2) + 3 = 2$
- Bileşke vektörün koordinatları $\vec{R} = (-1, 2)$ olur.
- Bileşke vektörün büyüklüğünü (R) Pisagor bağıntısı ile bulalım:
- $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{(-1)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ birim
- Doğru Seçenek C'dır.