Sorunun Çözümü
- Roket durgun halden başladığı için ilk hızı $v_0 = 0$'dır.
- Sabit ivme ile hızlandığı ve 8. saniyedeki hızı $80 m/s$ olduğu verilmiştir. İvme formülü $v = v_0 + at$ kullanılarak ivme hesaplanır: $80 = 0 + a \times 8 \Rightarrow a = 10 m/s^2$. Bu nedenle I. yargı doğrudur.
- Roketin 20. saniyedeki hızı, bulunan ivme ($a = 10 m/s^2$) ve $v = v_0 + at$ formülü kullanılarak hesaplanır: $v = 0 + 10 \times 20 = 200 m/s$. Bu nedenle II. yargı doğrudur.
- Roket sabit ivme ile hızlandığı için hızı sürekli artar. Hızı arttıkça, her saniyede aldığı yol (yer değiştirme) bir önceki saniyeye göre daha fazla olur. Örneğin, $t$ anındaki yer değiştirme $x = \frac{1}{2} at^2$ formülü ile bulunur. Her saniyedeki yer değiştirme $\Delta x_n = \frac{1}{2} a (2n-1)$ şeklinde artar. Bu nedenle III. yargı doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.