Sorunun Çözümü
- Verilen bilgiye göre otomobillerin hızları arasındaki ilişki şöyledir: $v_Z < v_X < v_Y$.
- Şekildeki gösterime göre, X otomobili Y'nin solunda, Y otomobili ise Z'nin solundadır. Tüm otomobiller aynı yönde ilerlemektedir.
- $d_1$ uzaklığı X ile Y arasındaki mesafedir. Bu mesafe, Y'nin konumundan X'in konumu çıkarılarak bulunur. $d_1 = x_Y - x_X$.
- $d_1$ uzaklığının zamanla değişim hızı, Y'nin hızından X'in hızı çıkarılarak bulunur: $\frac{dd_1}{dt} = v_Y - v_X$.
- $v_Y > v_X$ olduğundan, $v_Y - v_X > 0$ olur. Bu durumda $d_1$ uzaklığı artar.
- $d_2$ uzaklığı Y ile Z arasındaki mesafedir. Bu mesafe, Z'nin konumundan Y'nin konumu çıkarılarak bulunur. $d_2 = x_Z - x_Y$.
- $d_2$ uzaklığının zamanla değişim hızı, Z'nin hızından Y'nin hızı çıkarılarak bulunur: $\frac{dd_2}{dt} = v_Z - v_Y$.
- $v_Z < v_Y$ olduğundan, $v_Z - v_Y < 0$ olur. Bu durumda $d_2$ uzaklığı azalır.
- Sonuç olarak, $d_1$ artar ve $d_2$ azalır.
- Doğru Seçenek B'dır.