Soru Çözümü
- Bölme uzunluğunu tanımla. Her bir bölmenin uzunluğu $x$ olsun.
- Başlangıç konumlarını belirle. $t_0$ anında X aracı K çizgisinin $x$ birim gerisinde, Y aracı K çizgisinin $0.5x$ birim gerisindedir.
- Hız oranını bul. Araçlar K çizgisine aynı anda ulaştığına göre, X aracı $x$ yolunu, Y aracı $0.5x$ yolunu aynı sürede almıştır. Bu durumda $V_X = 2V_Y$ olur.
- X aracının P çizgisine ulaşma süresini hesapla. X aracı K çizgisinin $x$ birim gerisinden P çizgisine (K'den $4x$ ileride) ulaşmak için toplam $4x - (-x) = 5x$ yol almalıdır. Geçen süre $T = \frac{5x}{V_X}$.
- Y aracının aldığı yolu hesapla. Y aracı aynı $T$ süresince hareket eder. Y'nin aldığı yol $D_Y = V_Y \cdot T = V_Y \cdot \frac{5x}{V_X}$. $V_X = 2V_Y$ yerine konulursa $D_Y = V_Y \cdot \frac{5x}{2V_Y} = 2.5x$.
- Y aracının son konumunu belirle. Y aracı başlangıçta K'nin $0.5x$ gerisindeydi. $2.5x$ yol aldığına göre, son konumu $-0.5x + 2.5x = 2x$ olur. K çizgisi $0$ kabul edilirse, $2x$ konumu M çizgisine denk gelir.
- Doğru Seçenek B'dır.