Sorunun Çözümü
- Koşucunun toplam aldığı yolu (mesafeyi) hesaplayın.
- Verilen sürat $v_{sürat} = 13 m/s$ ve süre $t = 10 s$'dir.
- Toplam alınan yol $S = v_{sürat} \times t = 13 m/s \times 10 s = 130 m$.
- Yolun son yatay segmentinin uzunluğunu bulun.
- Şekildeki yolun ilk iki segmenti $30 m$ (yatay) ve $40 m$ (düşey) uzunluğundadır.
- Toplam yol $130 m$ olduğuna göre, son yatay segmentin uzunluğu $L_{son} = 130 m - (30 m + 40 m) = 130 m - 70 m = 60 m$'dir.
- Koşucunun yer değiştirmesini hesaplayın.
- Koşucu X noktasından başlar. $30 m$ sola, $40 m$ aşağı ve $60 m$ sağa hareket eder.
- Yataydaki net yer değiştirme: $60 m - 30 m = 30 m$ (sağa doğru).
- Düşeydeki net yer değiştirme: $40 m$ (aşağı doğru).
- Yer değiştirmenin büyüklüğü (Pisagor teoremi ile): $|\Delta \vec{r}| = \sqrt{(30 m)^2 + (40 m)^2} = \sqrt{900 m^2 + 1600 m^2} = \sqrt{2500 m^2} = 50 m$.
- Koşucunun hızını hesaplayın.
- Hız, yer değiştirmenin süreye oranıdır: $v_{hız} = |\Delta \vec{r}| / t$.
- $v_{hız} = 50 m / 10 s = 5 m/s$.
- Doğru Seçenek A'dır.