Sorunun Çözümü
- I. ifade için: Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki vektörel mesafedir. Üç kişi de A noktasından C noktasına ulaştığı için, hepsinin yer değiştirmesi aynıdır ($\vec{AC}$). Bu nedenle I. ifade doğrudur.
- II. ifade için: Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır ($\vec{v}_{ort} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}$). Coşkun ve Hüseyin'in yer değiştirmeleri eşit olsa da, hareket süreleri hakkında bilgi verilmemiştir. Süreler farklı olabileceği için ortalama hızları da farklı olabilir. Bu nedenle II. ifade kesinlikle doğru değildir.
- III. ifade için: Coşkun'un aldığı yol $AB + BC$'dir. Ali'nin aldığı yol ise A ile C arasındaki en kısa mesafe olan $AC$ doğru parçasıdır. Dikdörtgenin kenarları $AB$ ve $BC$ birbirine dik olduğundan, $AC$ bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Üçgen eşitsizliğine göre, iki kenarın toplamı ($AB + BC$) üçüncü kenardan ($AC$) her zaman daha büyüktür. Yani, $AB + BC > \sqrt{AB^2 + BC^2}$'dir. Bu nedenle Coşkun'un aldığı yol, Ali'nin aldığı yoldan fazladır. III. ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.