Sorunun Çözümü
- Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa mesafedir ve yönlü bir büyüklüktür.
- Tüm kişiler K noktasından başlayıp M noktasında bitirdiği için, yer değiştirmeleri (KM vektörü) aynıdır.
- Öncül I: Mehmet ve Fatih'in yer değiştirmeleri eşittir. Doğru.
- Alınan yol, katedilen toplam mesafedir ve skaler bir büyüklüktür.
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $KN = LM = a$ ve $KL = NM = b$ olsun.
- Mehmet (Yol I): $KL + LM = b + a$ yolunu alır.
- Büşra (Yol III): $KN + NM = a + b$ yolunu alır.
- Mehmet ve Büşra'nın aldıkları yollar $a+b$ olduğundan eşittir.
- Öncül II: Mehmet ve Büşra'nın aldıkları yollar eşittir. Doğru.
- Fatih (Yol II): K'dan M'ye doğrudan gider. Aldığı yol, KM köşegeninin uzunluğudur ve Pisagor teoremine göre $\sqrt{a^2 + b^2}$'dir.
- Fatih'in aldığı yol ($\sqrt{a^2 + b^2}$) ile Büşra'nın aldığı yol ($a+b$) genellikle eşit değildir ($a=0$ veya $b=0$ hariç).
- Öncül III: Fatih ve Büşra'nın aldıkları yollar eşittir. Yanlış.
- Doğru Seçenek B'dır.