Sorunun Çözümü
- Her bir karenin kenar uzunluğu $1 m$'dir.
- I. İfadeyi değerlendirelim:
- ABCDE yolu: A'dan B'ye $2 m$, B'den C'ye $2 m$, C'den D'ye $1 m$, D'den E'ye $2 m$. Toplam yol $= 2 + 2 + 1 + 2 = 7 m$.
- AFE yolu: A'dan F'ye $4 m$, F'den E'ye $3 m$. Toplam yol $= 4 + 3 = 7 m$.
- İki yolun uzunluğu eşittir ($7 m = 7 m$). Bu nedenle I. ifade yanlıştır.
- II. İfadeyi değerlendirelim:
- A noktasından E noktasına en kısa yol, yatayda $4 m$ ve düşeyde $3 m$ hareket etmeyi gerektirir.
- En kısa yol (ızgara üzerinde) $= 4 m + 3 m = 7 m$.
- Bu nedenle II. ifade doğrudur.
- III. İfadeyi değerlendirelim:
- Yer değiştirme, başlangıç noktası A ile bitiş noktası E arasındaki en kısa düz çizgi mesafesidir.
- A'dan E'ye yatayda $4 m$, düşeyde $3 m$ fark vardır.
- Yer değiştirme $=\sqrt{(4 m)^2 + (3 m)^2} = \sqrt{16 m^2 + 9 m^2} = \sqrt{25 m^2} = 5 m$.
- Bu nedenle III. ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.