Sorunun Çözümü
- Konum vektörünün büyüklüğü, referans noktası ile A noktası arasındaki düz çizgi uzaklığına eşittir.
- Her bir referans noktasından A noktasına olan uzaklık, karelerin kenar uzunluğunu 1 birim kabul ederek Pisagor teoremi ($d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$) ile hesaplanır:
- K noktası için: A'ya yatay uzaklık $3$ birim, dikey uzaklık $2$ birimdir. Uzaklık: $d_K = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$ birim.
- L noktası için: A'ya yatay uzaklık $2$ birim, dikey uzaklık $3$ birimdir. Uzaklık: $d_L = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ birim.
- M noktası için: A'ya yatay uzaklık $1$ birim, dikey uzaklık $3$ birimdir. Uzaklık: $d_M = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$ birim.
- N noktası için: A'ya yatay uzaklık $1$ birim, dikey uzaklık $1$ birimdir. Uzaklık: $d_N = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ birim.
- P noktası için: A'ya yatay uzaklık $0$ birim, dikey uzaklık $3$ birimdir. Uzaklık: $d_P = \sqrt{0^2 + 3^2} = \sqrt{0 + 9} = \sqrt{9} = 3$ birim.
- Hesaplanan uzaklıklar karşılaştırıldığında: $\sqrt{13} \approx 3.6$, $\sqrt{10} \approx 3.16$, $\sqrt{2} \approx 1.41$, $3$.
- En büyük uzaklık $\sqrt{13}$ birim olup, bu uzaklık K ve L noktaları için geçerlidir. Seçenekler arasında K noktası (A seçeneği) bulunmaktadır.
- Doğru Seçenek A'dır.