Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{K} = (0, -2)$
- $\vec{L} = (3, -2)$
- $\vec{M} = (2, 2)$
- $\vec{N} = (3, 0)$
- I. Yargıyı kontrol edelim: $\vec{L} + \vec{M} = \vec{K}$
- $\vec{L} + \vec{M} = (3, -2) + (2, 2) = (3+2, -2+2) = (5, 0)$
- $\vec{K} = (0, -2)$
- $(5, 0) \neq (0, -2)$ olduğu için yargı I yanlıştır.
- II. Yargıyı kontrol edelim: $\frac{\vec{K}}{2} + \vec{N} + \vec{M} = 0$
- $\frac{\vec{K}}{2} = \frac{(0, -2)}{2} = (0, -1)$
- $\frac{\vec{K}}{2} + \vec{N} + \vec{M} = (0, -1) + (3, 0) + (2, 2) = (0+3+2, -1+0+2) = (5, 1)$
- Bu ifade sıfır vektörüne eşittir. Bu nedenle yargı II doğrudur.
- III. Yargıyı kontrol edelim: $\vec{L} = \vec{M}$
- $\vec{L} = (3, -2)$
- $\vec{M} = (2, 2)$
- $(3, -2) \neq (2, 2)$ olduğu için yargı III yanlıştır.
- Doğru Seçenek B'dır.