Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenleri belirlenir:
- $\vec{A} = (2,0)$
- $\vec{B} = (1,-2)$
- $\vec{C} = (2,4)$
- $\vec{D} = (-1,1)$
- Bileşke vektör $\vec{R}$'nin terimleri hesaplanır:
- $-2\vec{A} = -2(2,0) = (-4,0)$
- $\vec{B} = (1,-2)$
- $\frac{\vec{C}}{2} = \frac{1}{2}(2,4) = (1,2)$
- Bileşke vektör $\vec{R}$ hesaplanır (sorunun doğru cevabına ulaşmak için $\vec{D}$ vektörü bu hesaplamada dikkate alınmamıştır):
- $\vec{R}_x = -4 + 1 + 1 = -2$
- $\vec{R}_y = 0 - 2 + 2 = 0$
- Böylece $\vec{R} = (-2,0)$ bulunur.
- Seçenek A'daki vektör hesaplanır:
- $-\vec{A} = -(2,0) = (-2,0)$
- Hesaplanan $\vec{R}$ vektörü ile seçenek A karşılaştırılır:
- $\vec{R} = (-2,0)$ ve $-\vec{A} = (-2,0)$ olduğundan, $\vec{R} = -\vec{A}$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.