Sorunun Çözümü
- Şekil-I'deki vektörlerin bileşenlerini belirleyelim. Her bir kareyi 1 birim kabul edelim.
- $\vec{X}$ vektörü 3 birim sağa doğru olduğundan, bileşenleri $ (3, 0) $ olarak ifade edilir.
- $\vec{Y}$ vektörü 2 birim sola ve 2 birim yukarı doğru olduğundan, bileşenleri $ (-2, 2) $ olarak ifade edilir.
- $\vec{R}$ vektörü 2 birim sağa doğru olduğundan, bileşenleri $ (2, 0) $ olarak ifade edilir.
- Verilen denklem $ \vec{R} = \vec{X} + \vec{Y} - \vec{Z} $ şeklindedir.
- Bu denklemden $\vec{Z}$ vektörünü yalnız bırakırsak $ \vec{Z} = \vec{X} + \vec{Y} - \vec{R} $ elde ederiz.
- Bileşenleri yerine koyarak $\vec{Z}$ vektörünü hesaplayalım: $ \vec{Z} = (3, 0) + (-2, 2) - (2, 0) $.
- $ \vec{Z} = (3 - 2 - 2, 0 + 2 - 0) = (-1, 2) $.
- Şimdi Şekil-II'deki vektörlerin bileşenlerini inceleyelim:
- Vektör I: $ (-2, -2) $
- Vektör II: $ (-1, 2) $
- Vektör III: $ (0, -2) $
- Vektör IV: $ (2, 0) $
- Vektör V: $ (2, -2) $
- Hesapladığımız $ \vec{Z} = (-1, 2) $ vektörü, Şekil-II'deki II numaralı vektör ile aynıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.