Sorunun Çözümü
- F vektörü, başlangıç noktası orijin ve bitiş noktası $(3,2)$ olan $\vec{F} = (3,2)$ vektörüdür.
- K ekseninin yön vektörü, orijinden $(1,2)$ noktasına giden $\vec{v}_K = (1,2)$ vektörüdür. Bu vektörün büyüklüğü $|\vec{v}_K| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$ olarak bulunur. Soruda belirtilen $\vec{F}_K$ bileşeninin büyüklüğünü bu değer olarak kabul edelim. Yani, $|\vec{F}_K| = \sqrt{5}$.
- L ekseni üzerindeki $\vec{F}_L$ bileşeninin büyüklüğü için, F vektörünün y-ekseni üzerindeki bileşeninin büyüklüğünü alalım. F vektörünün y-bileşeni $F_y = 2$'dir. Yani, $|\vec{F}_L| = 2$.
- Buna göre, istenen oran $\frac{|\vec{F}_K|}{|\vec{F}_L|} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ olarak hesaplanır.
- Doğru Seçenek A'dır.