Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim: $\vec{P} = (2, 2)$ ve $\vec{M} = (2, 0)$.
- Vektör toplamını hesaplayalım: $\vec{P} + \vec{M} = (2+2, 2+0) = (4, 2)$.
- Toplam vektörün büyüklüğünü bulalım: $|\vec{P} + \vec{M}| = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}$.
- Vektör farkını hesaplayalım: $\vec{P} - \vec{M} = (2-2, 2-0) = (0, 2)$.
- Fark vektörünün büyüklüğünü bulalım: $|\vec{P} - \vec{M}| = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2$.
- Oranı hesaplayalım: $\frac{|\vec{P} + \vec{M}|}{|\vec{P} - \vec{M}|} = \frac{\sqrt{20}}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.
- Doğru Seçenek C'dır.