Sorunun Çözümü
- Şekil - I'deki kuvvet vektörlerinin bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{F_1} = (1, 3)$
- $\vec{F_2} = (3, -1)$
- $\vec{F_3} = (-3, -2)$
- İlk üç kuvvetin bileşkesini ($ \vec{R} $) bulalım:
- $\vec{R_x} = 1 + 3 + (-3) = 1$
- $\vec{R_y} = 3 + (-1) + (-2) = 0$
- Böylece $\vec{R} = (1, 0)$ olur.
- Cisme etki eden toplam bileşke kuvvet sıfır olduğundan, $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} + \vec{F_4} = \vec{0}$ eşitliği geçerlidir.
- Bu durumda $\vec{R} + \vec{F_4} = \vec{0}$ ve $\vec{F_4} = -\vec{R}$ olur.
- $\vec{F_4} = -(1, 0) = (-1, 0)$ bulunur.
- Şekil - II'deki vektörleri incelediğimizde, 1 numaralı vektörün başlangıç noktası O ve bitiş noktası $(-1, 0)$'dır. Bu da $\vec{F_4}$ vektörüne karşılık gelir.
- Doğru Seçenek A'dır.