Sorunun Çözümü
- Kuvvetlerin bileşkesi sıfır olduğundan, $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = 0$ olmalıdır. Buradan $\vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2})$ elde edilir.
- Şekil I'den kuvvet vektörlerini bileşenlerine ayıralım:
- $\vec{F_1}$ vektörü, K noktasından $2$ birim sağa ve $1$ birim yukarı doğru uzanır. Yani, $\vec{F_1} = (2, 1)$.
- $\vec{F_2}$ vektörü, K noktasından $0$ birim yatayda ve $2$ birim aşağı doğru uzanır. Yani, $\vec{F_2} = (0, -2)$.
- İlk iki kuvvetin bileşkesini bulalım: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} = (2+0, 1-2) = (2, -1)$.
- Üçüncü kuvvet $\vec{F_3}$, bu bileşkenin tersi olmalıdır: $\vec{F_3} = -\vec{R} = -(2, -1) = (-2, 1)$.
- Şekil II'deki kuvvet vektörlerini inceleyelim:
- 1 numaralı vektör: $(-2, -1)$
- 2 numaralı vektör: $(-2, 0)$
- 3 numaralı vektör: $(-2, 1)$
- 4 numaralı vektör: $(1, 2)$
- 5 numaralı vektör: $(1, -2)$
- Hesapladığımız $\vec{F_3} = (-2, 1)$ vektörü, Şekil II'deki 3 numaralı vektöre karşılık gelmektedir.
- Doğru Seçenek C'dır.