Sorunun Çözümü
- I. eşitliği inceleyelim. Şekildeki paralelkenar kuralına göre, aynı başlangıç noktasından çıkan $\vec{a}$ ve $\vec{b}$ vektörlerinin toplamı, köşegen vektörü $\vec{d}$'yi verir. Bu nedenle, $\vec{a} + \vec{b} = \vec{d}$ ifadesi doğrudur.
- II. eşitliği inceleyelim. $\vec{c}$ vektörü, $\vec{b}$'nin bitiş noktasından $\vec{a}$'nın bitiş noktasına çizilen vektördür. Bu vektör, $\vec{a} - \vec{b}$ olarak ifade edilir. Bu nedenle, $\vec{a} - \vec{b} = \vec{c}$ ifadesi doğrudur.
- III. eşitliği inceleyelim. I ve II'den $ \vec{c} = \vec{a} - \vec{b} $ ve $ \vec{d} = \vec{a} + \vec{b} $ olduğunu biliyoruz. Bu değerleri $ \vec{c} + \vec{d} = \vec{a} $ eşitliğinde yerine koyarsak: $ (\vec{a} - \vec{b}) + (\vec{a} + \vec{b}) = \vec{a} \implies 2\vec{a} = \vec{a} $. Bu ifade yanlıştır.
- Sonuç olarak, I ve II numaralı eşitlikler doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.