Sorunun Çözümü
- Vektör $\vec{A}$'nın bileşenleri belirlenir. Başlangıç noktasından bitiş noktasına yatayda $4$ birim sağa, düşeyde $3$ birim yukarıya ilerler. Yani $\vec{A} = (4, 3)$.
- Vektör $\vec{B}$'nin bileşenleri belirlenir. Başlangıç noktasından bitiş noktasına yatayda $2$ birim sağa, düşeyde $5$ birim yukarıya ilerler. Yani $\vec{B} = (2, 5)$.
- $\vec{A} + \vec{B}$ vektörü, bileşenlerin toplanmasıyla bulunur. Yatay bileşen $4 + 2 = 6$, düşey bileşen $3 + 5 = 8$. Yani $\vec{A} + \vec{B} = (6, 8)$.
- $\vec{A} + \vec{B}$ vektörünün büyüklüğü Pisagor teoremi ile hesaplanır: $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{6^2 + 8^2}$.
- Hesaplama yapılır: $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ birim.
- Doğru Seçenek D'dır.