Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{L} = (2, -2)$
- $\vec{M} = (2, 2)$
- $\vec{N} = (-1, 2)$
- $\vec{K} = (-1, -2)$
- Vektörlerin büyüklüklerini hesaplayalım:
- $|\vec{L}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$
- $|\vec{M}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$
- $|\vec{N}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$
- $|\vec{K}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$
- Vektörlerin eğimlerini hesaplayalım:
- $m_L = \frac{-2}{2} = -1$
- $m_M = \frac{2}{2} = 1$
- $m_N = \frac{2}{-1} = -2$
- $m_K = \frac{-2}{-1} = 2$
- Seçenek B'deki $\vec{L}$ ve $\vec{M}$ vektörlerini inceleyelim:
- Büyüklükleri: $|\vec{L}| = \sqrt{8}$ ve $|\vec{M}| = \sqrt{8}$. Büyüklükleri eşittir.
- Eğimleri: $m_L = -1$ ve $m_M = 1$. Eğimleri çarpımı $m_L \times m_M = (-1) \times (1) = -1$'dir. Bu, vektörlerin birbirine dik olduğunu gösterir.
- Diğer seçeneklerdeki vektör çiftleri bu iki koşulu (aynı büyüklük ve dik olma) birlikte sağlamaz.
- Doğru Seçenek B'dır.