Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörleri aynı doğrultudadır ve bileşkesi $\vec{M} = \vec{K} + \vec{L}$'dir.
- Ayrıca, $\vec{M}$ vektörünün büyüklüğü, $\vec{K}$ vektörünün büyüklüğünden küçüktür: $|\vec{M}| < |\vec{K}|$.
- Eğer $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörleri aynı yönde olsaydı, bileşke vektörün büyüklüğü $|\vec{M}| = |\vec{K}| + |\vec{L}|$ olurdu. Bu durumda $|\vec{M}| \ge |\vec{K}|$ olurdu (çünkü $|\vec{L}| \ge 0$).
- Bu durum, verilen $|\vec{M}| < |\vec{K}|$ koşulu ile çelişir. Dolayısıyla, $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörleri aynı yönde olamaz.
- Bu nedenle, $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörleri zıt yönde olmak zorundadır. Bu da Aydın'ın yorumunun kesinlikle doğru olduğunu gösterir.
- Eğer $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ zıt yönde ise, $|\vec{M}| = ||\vec{K}| - |\vec{L}||$ olur. $|\vec{M}| < |\vec{K}|$ koşulunun sağlanması için iki durum vardır:
- Durum 1: $|\vec{K}| > |\vec{L}|$. Bu durumda $\vec{M}$ vektörü $\vec{K}$ ile aynı yönde olur ve $|\vec{M}| = |\vec{K}| - |\vec{L}|$ olur. Bu koşul $|\vec{M}| < |\vec{K}|$ ile uyumludur.
- Durum 2: $|\vec{L}| > |\vec{K}|$. Bu durumda $\vec{M}$ vektörü $\vec{L}$ ile aynı yönde olur ve $|\vec{M}| = |\vec{L}| - |\vec{K}|$ olur. Bu koşulun $|\vec{M}| < |\vec{K}|$ ile uyumlu olması için $|\vec{L}| - |\vec{K}| < |\vec{K}|$ yani $|\vec{L}| < 2|\vec{K}|$ olması gerekir.
- Burak'ın yorumu ($\vec{M}$, $\vec{K}$ ile aynı yönlüdür) sadece Durum 1'de geçerlidir. Durum 2'de $\vec{M}$, $\vec{L}$ ile aynı yönlüdür. Bu nedenle Burak'ın yorumu kesinlikle doğru değildir.
- Çetin'in yorumu ($\vec{M}$, $\vec{L}$ ile aynı yönlüdür) sadece Durum 2'de geçerlidir. Durum 1'de $\vec{M}$, $\vec{K}$ ile aynı yönlüdür. Bu nedenle Çetin'in yorumu kesinlikle doğru değildir.
- Sadece Aydın'ın yorumu kesinlikle doğrudur.
- Doğru Seçenek A'dır.